El Equilibrio de Nash es un concepto dentro de la teoría del juego, que ocurre cuando la combinación de estrategias para el resultado óptimo es tal que no hay ningún incentivo para que los jugadores se desvíen de su elección. De forma más específica, el Equilibrio de Nash es un concepto de teoría de juegos donde el resultado óptimo de un juego es aquel en el que ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de su estrategia elegida después de considerar la elección de un oponente.
De forma general, se entiende que un individuo no puede recibir ningún beneficio adicional de las acciones cambiantes, asumiendo que otros actores también permanecen constantes en sus estrategias. Una característica curiosa, es que un juego puede tener varios Equilibrios Nash o no tener ninguno.
Importancia del Equilibrio de Nash
El nombre del Equilibrio de Nash proviene de su inventor, el matemático estadounidense John Nash. Es considerado uno de los conceptos más importantes de la teoría de juegos, que intenta determinar matemática y lógicamente las acciones que los participantes de un juego deben tomar para asegurar los mejores resultados para ellos mismos.
La importancia del concepto del Equilibrio de Nash en la teoría de juegos viene dada por su aplicabilidad. Este concepto puede incorporarse a una amplia gama de disciplinas, desde la economía hasta las ciencias sociales.
¿En qué consiste el Equilibrio de Nash?
El Equilibrio Nash es la solución a un juego en el que dos o más jugadores tienen opciones de estrategias. Cuando cada participante considera la elección de un oponente, no tiene ningún incentivo ni ganancia si cambia su estrategia. En el Equilibrio Nash, la estrategia de cada jugador es óptima cuando se consideran las decisiones de otros jugadores. Cada jugador gana porque todos obtienen el resultado que desean.
Una manera rápida de comprobar si existe el Equilibrio de Nash, consiste en revelar la estrategia de cada jugador a los demás. Si nadie cambia de estrategia con esta información, entonces el Equilibrio de Nash está probado.
El dilema del prisionero
El dilema del prisionero es una situación común analizada en la teoría de juegos. Especialmente cuando se trata de aplicar el Equilibrio Nash. En este juego, dos criminales son arrestados y cada uno es mantenido en confinamiento, en soledad y sin ningún medio de comunicación con el otro criminal. Las autoridades no tienen pruebas para condenarlos, por lo que ofrecen a cada preso la oportunidad de traicionar al otro testificando que el otro cometió el crimen o de cooperar permaneciendo en silencio.
- Si ambos prisioneros se traicionan entre sí, cada uno cumple 5 años de prisión.
- Si el primero traiciona al segundo, pero este permanece en silencio, el primer prisionero se lleva la libertad, mientras que su compañero traicionado cumple 10 años de prisión, y viceversa.
- Si cada uno permanece en silencio, entonces cada uno cumple solo un año de prisión, porque solo los podrán condenar por posesión de bienes robados y no por el robo.
En este dilema el Equilibrio de Nash se cumple cuando ambos jugadores deciden traicionarse mutuamente. Aunque la cooperación mutua conduce a un mejor resultado, si un preso elige la cooperación mutua y el otro no, el resultado de un preso es peor.